Bac S 1999 Maroc (Juin 99)

Exercice 1 (5 points) Corrigé

Une urne U₁ contient 2 jetons numérotés 1 et 2. Une urne U₂ contient 4 jetons numérotés 1, 2, 3 et 4.

On choisit au hasard une urne, puis un jeton dans cette urne. (Les choix sont supposés équiprobables).

1. a. Quelle est la probabilité de tirer un jeton portant le numéro 1 ? (0,5 point)

1. b. On a tiré un jeton portant le numéro 1. Quelle est la probabilité qu’il provienne de l’urne U₁ ? (0,5 point)

2. On rassemble maintenant les deux urnes en une seule, qui contient donc les 6 jetons précédents. On tire simultanément et au hasard 2 jetons de cette urne. Les tirages sont supposés équiprobables.

2. a. Calculer la probabilité de tirer 2 jetons identiques. (0,5 point)

2. b. Soit S la variable aléatoire, qui, à chaque tirage, associe la somme des numéros des 2 jetons tirés. Déterminer la loi de probabilité de S. (1,5 point)

2. c. </