Bac ES 1999 Antilles - Guyane (Juin 99)

Exercice 2 (5 points) Corrigé

Le tableau suivant donne la moyenne y des maxima de tension artérielle en fonction de l’âge x d’une population donnée.

Age x	36	42	48	54	60	66
Tension y	12	13,5	12,6	14,3	15,4	15

1. Représenter graphiquement le nuage de points M (x ; y) dans un repère orthogonal. On prendra pour unités graphiques 0,5 cm pour 1 an en abscisse et 3 cm en ordonnée pour l’unité de tension artérielle, l’origine correspond au point I de coordonnées (30 ; 10). (1 point)

2. Dans cette partie, vous pourrez utiliser votre calculatrice.

2. a. Calculer à 10^-2 près le coefficient de corrélation entre x et y.

On admet qu’un ajustement par la méthode des moindres carrés est justifié. (1 point)

2. b. Déterminer l’équation de la droite de régression de y en x et la représenter (les coefficients seront donnés à 0,001 près). (1 point)

2. c. Une personne de 70 ans a une tension de 16,1. Quelle serait sa tension théorique en utilisant la droite de régression ?

Comparer avec la tension réelle. (0,5 point)

2. d. Compléter le tableau ci-dessous (Annexe I) en utilisant les valeurs de "a"  et de "b" obtenues pour la droite de régression. (0,5 point)

Calculer la somme des “ carrés ” de la dernière colonne associée à cet ajustement (calcul de la somme des résidus associés à cet ajustement). (1 point)

Annexe

À rendre avec la copie (après l’avoir complétée)

a = b =
xi	yi	axi+ b	yi - (a.xi + b)	[yi - (a.xi + b)]²
36	12
42	13,5
48	12,6
54	14,3
60	15,4
66	15
Somme des "carrés" de la dernière colonne :

copyright © School Angels 2000