Bac ES 1999 Paris (National) (Juin 99)

Exercice 2 (5 points) Corrigé

La courbe ci-dessous représente une fonction f définie et dérivable sur [0 ; +¥[ dans le repère (O; i , j ) .

On note f ’ la fonction dérivée de f .

La droite (T_A) est la tangente au point A d’abscisse 0.

La courbe admet une tangente parallèle à l’axe des abscisses au point d’abscisse 1.

Enfin, la fonction f est croissante sur [1 ; +¥[ et sa limite en +¥ est +¥ .

1. À partir des informations portées sur le graphique et complétées par les précisions précédentes, répondre aux questions suivantes :

1. a. Reproduire et compléter le tableau ci-dessous : (1 point)

x	0	1
f(x)
f ’(x)

1. b. Donner le tableau de variation de f sur [0 ; + ¥ [, complété par la limite en + ¥ .