Bac ES 1999   Maroc  (Juin 99)

Exercice 1  (4 points)                                                                       Corrigé

 

 

Aucun détail des calculs effectués à la calculatrice n’est exigé dans cet exercice.

 

Le tableau ci-dessous donne l’évolution du chiffre d’affaires réalisé à l’exportation par une entreprise.

 

Année

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

xi

0

1

2

3

4

5

6

7

8

yi

100

101

107

122

127

139

136

157

165

 

xi désigne le rang de l’année, yi désigne l’indice du chiffre d’affaires à l’exportation rapporté à la base 100 en 1990.

 

1. a. Représenter le nuage de points Mi (xi ; yi) associé à la série double dans un repère orthogonal.   (1 point)

On prendra :

1. b. Calculer les coordonnées du point moyen G associé à cette série statistique et placer ce point sur le graphique. (On donnera la valeur décimale arrondie au dixième de l’ordonnée de G.)   (0,75 point)

 

2. Déterminer la valeur décimale arrondie au centième du coefficient de corrélation linéaire de la série double.

Ce résultat permet-il d’envisager un ajustement affine ? Pourquoi ?   (1 point)

 

3. Soit (D) la droite d’ajustement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.

3. a. Donner la valeur décimale arrondie au dixième du coefficient directeur de la droite (D) .   (0,25 point)

3. b. En utilisant les coordonnées du point moyen G, donner une équation de la droite (D). Tracer cette droite sur le graphique précédent.   (0,5 point)

 

4. En supposant que l’évolution du chiffre d’affaires se poursuive de la même façon au cours des années suivantes, estimer l’indice du chiffre d’affaires de cette entreprise en l’an 2001 (on en donnera la valeur arrondie à l’unité).   (0,5 point)

 

 

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