School Angels

Bac ES 1999 Amérique du Nord (Juin 99)

Exercice 2 (5 points) SPECIALITE Corrigé

L’espace est rapporté au repère orthonormal (O ; i , j , k) .

ABCDOFGH est un pavé défini par :

Soit L le milieu de [CG].

1. On considère l’ensemble (P) des points dont les coordonnées x, y et z vérifient : 4x - 3y + 8z - 12 = 0.

1. a. Parmi les points A, B, O, G, H, L lesquels appartiennent à (P) ? (1 point)

1. b. Justifier que l’ensemble (P) est le plan (BLH). (0,5 point)

2. a. Donner les coordonnées d’un vecteur normal au plan (BLH) . (0,5 point)

2. b. Soit (D) la droite passant par A et de vecteur directeur .

Montrer que (D) est l’ensemble des points M tels que : (1 point)

En déduire un système d’équations caractérisant la droite (D) . (1 point)

2. c. Soit X le point de coordonnées :

Montrer que le point X appartient à (D) et à (P). (1 point)